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    如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    （1）求证：AP是⊙O的切线；

    （2）求PD的长．

    （1）详见解析；（2） . 【解析】试题分析：（1）连接OA，利用等腰三角形的性质和角的关系求出∠OAP=90°，得出OA⊥AP即可；（2）连接AD，△ACD中利用tan30°求出AD=,然后证明∠P=∠PAD得出PD=AD=． 试题解析：（1）连接OA． ∵∠B=60°， ∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC， ∴∠ACP=∠CAO=30°， ...
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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．

    23. 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=﹣1××（﹣）+9+14 =+23 =23.

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西师大附中中考数学二模试卷 题型：单选题

    下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷 题型：单选题

    如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（　　）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    C 【解析】由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确； 再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，∴kb＜0，②正确； 当x＜2时，一次函数y2=x-1在y1=kx+b的图象的下方，故y2＜y1，③错误；所以正确的有2个， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷 题型：单选题

    下列式子正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误；C. ，正确； D. ，故D选项错误， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 ．

    y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）． 【解析】 试题解析：∵正方形OABC的边长为2， ∴B点坐标为（2，2）， 当函数y= （k≠0）过B点时，k=2×2=4， ∴满足条件的一个反比例函数解析式为y=．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省武汉市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

    A. 它的图象必经过点（1，3）

    B. 它的图象经过第一、二、四象限

    C. 当x＞0时，y＜0

    D. y的值随x值的增大而增大

    B 【解析】A. 当x=1时,y=?3x+1=?2,则点(1,3)不在函数y=?3x+1的图象上，所以A选项错误； B. k=?3<0，b=1>0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确； C. 当x>0时，y<1，所以C选项错误； D. y随x的增大而增大，所以D选项错误。 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年浙江省台州市中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______．

    π 【解析】已知将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，可得点B旋转到B′所经过的路线是以点A为圆心，AB为半径所得扇形BA B′的弧长，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2，所以 点B旋转到B′所经过的路线长为 .

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级人教版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    加工一批零件，由一个人做需要100小时，现在计划先由若干人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务．假设这些人的工作效率相同，求先做2小时的人数有多少？

    先做2小时的人数有5人． 【解析】试题分析： 由“加工一批零件，由一个人做需要100小时”可知，1个人1小时可完成整个任务的 ，若设先做2小时的有人，则他们在2小时内完成了整个任务的： ；增加5人后的9小时完成了整个任务的： ，由此可列出方程，解方程即可得到答案； 试题解析： 设先做2小时的有人，根据题意可得： 解此方程得： . 答：先做2小时有5人. ...

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