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    已知：如图，PCD是过圆心O的割线，PA切⊙O于A，AB⊥CD于E，若AB=6cm，EC=1cm．求：⊙O的半径与AP的长．

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    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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    （1997•福州）已知：如图，PM是⊙O的切线，M为切点，PAB和PCD均是⊙O的割线，它们与⊙O的交点分别为A、B、C、D，且AB•PD=BC•AD．
    求证：（1）∠DAP=∠BAC；
    （2）△PAC∽△DAB；
    （3）PM2-PA2=AC•AD．

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    求证：（1）∠DAP=∠BAC；
    （2）△PAC∽△DAB；
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    科目：初中数学 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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