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如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )

A. 当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形

B. 当E,F,G,H是各条线段的中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形

C. 当E,F,G,H是各条线段的中点,且AB=CD时,四边形EFGH为菱形

D. 当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形

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