Question

已知直角∠AOB，以O为顶点，在∠AOB的内部画出100条射线，则以OA、OB及这些射线为边的锐角共有多少个？若以O为项点，在∠AOB的内部画出几条射线（n≥1的自然数），则OA、OB以及这些射线为边的锐角共有多少个？

 

Answer 1

答案：
解析：

5 150个锐角；个锐角． 1条射线   1＋1＝2（个锐角）， 2条射线   2＋2＋1＝5（个锐角）， 3条射线   3＋3＋2＋1＝9（个锐角）， 4条射线   4＋4＋3＋2＋1＝14（个锐角）， …… 100条射线 　100＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ＝100＋ ＝100＋5 050 ＝5 150（个锐角）， n条射线 　 n＋n＋（n－1）＋（n－2）＋…＋3＋2＋1 ＝n＋ ＝（个锐角）．

提示：

在∠AOB的内部，以O为顶点，画1，2，3，4条射线，数数各有多少个锐角，找出规律，再计算100条射线、n条射线所构成的锐角的个数．