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(1)先化简,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=;

(2)若x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.

【答案】(1)原式= 2a2+b2=2+2=4;(2)原式=4.

【解析】试题分析:(1)利用完全平方公式展开,化简,代入求值. (2) 利用完全平方公式展开,化简,整体代入求值.

解:(1)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

当a=-1,b=时,原式=2+2=4.

(2)原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1)+1=x2-5x+1=3+1=4.

【题型】解答题
【结束】
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已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项.

(1)求p,q的值.

(2)x2-2px+3q是否是完全平方式?如果是,请将其分解因式;如果不是,请说明理由.

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估计的值在(  )

A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

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下列分式从左到右边形正确的是(   )

A. B. C. D.

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如果分式的值为0,则x的值是( )

A. 1 B. 0 C. -1 D. ±1

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分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是______.

【答案】(b+c)(2a-3)

【解析】解析:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).

点睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

(2)公式法:完全平方公式,平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的时候,要注意整体换元法的灵活应用,训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

【题型】填空题
【结束】
17

在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:____________.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年人教八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解 章末综合检测试卷 题型:单选题

下列因式分解,正确的是( )

A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)

C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2

【答案】C

【解析】解析:选项A.用平方差公式法,应为x2y2-z2=(xy+z)·(xy-z),故本选项错误.

选项B.用提公因式法,应为-x2y+ 4xy-5y=- y(x2- 4x+5),故本选项错误.

选项C.用平方差公式法,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故本选项正确.

选项D.用完全平方公式法,应为9-12a+4a2=(3-2a)2,故本选项错误.

故选C.

点睛:(1)完全平方公式: .

(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .

(3)常用等价变形:

,

,

.

【题型】单选题
【结束】
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已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

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先化简,再求代数式的值,其中

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如图,反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A、B,过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

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