Question

5．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　）

• A． y=3x
• B． $y=\frac{3}{x}$
• C． $y=-\frac{1}{x}$
• D． y=x²

Answer 1

分析 可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决．

解答 解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；
$y=\frac{3}{x}$的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；
$y=-\frac{1}{x}$的图象在二、四象限，故选项C错误；
y=x²的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；
故选B．

点评 本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是明确它们各自图象的特点和性质．