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    如图，①作△ABC边BC的垂直平分线．

    ②作∠B的平分线．

    (要求：不写作法，保留作图痕迹)

    答案：
    解析：

    正确画出一个图形3分　6分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，以△ABC边AB和AC为边作等边△ABD和△ACE，连接DC，BE，
    （1）判断BE与DC的数量关系，并求BE与DC的夹角∠EFC的度数；
    （2）继续探索，如图2，以△ABC的AB和AC为边作正方形ABEF和ACGH，连接FC、BH，判断FC和BH的数量关系，并求出此时FC与BH的夹角；

    （3）如图3中M、N分别是BC、FH的中点，P、Q分别是正方形的中心，顺次连接MPNQ，判断四边形MPNQ的形状并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；

    （2）求的最小值；

    （3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
    （2）求的最小值；
    （3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北宜昌） 题型：解答题

    如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
    （2）求的最小值；
    （3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（新疆乌鲁木齐） 题型：解答题

    如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

    （1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；

    （2）求的最小值；

    （3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

     

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