Question

下图是美国总统Carfield于1876年给出的一种验证勾股定理的方法，你能利用它验证勾股定理吗？

Answer 1

答案：
解析：

解　　因为梯形的面积减去2个直角三角形的面积等于中间直角三角形的面积，即 　　(a＋b)(a＋b)－2×ab＝c2， 　　得　　(a＋b)2－2ab＝c2， 　　a2＋2ab＋b2－2ab＝c2， 　　故　　a2＋b2＝c2． 　　分析　　梯形的面积可看成被分割成两个直角三角形与中间一个直角三角形的和，利用此关系通过计算即可解答．