Question

我市某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。

Answer 1

解：（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆，
由题意得：
∴。
（2）
故装C种车也为x辆
∴
解得
x为整数
∴
故车辆有3种安排方案，方案如下：
方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；
方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；
方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车。
（3）设销售利润为W（万元），则
W=
=
故W是x是的一次函数，且x增大时，W减少
故时，=400-28（万元）。