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    如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

    证明见解析. 【解析】试题分析：观察图形，由∠BAC=∠DAE易证∠BAD=∠CAE，然后根据SAS证明三角形全等.
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第3节不等式的解集课时练习 题型：单选题

    如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（ ）

    A. m＜0 B. m＜-3 C. m＞-3 D. m是任意实数

    B 【解析】由含有m的不等式（m+3）x＞2m+6的解集为：x＜2，根据不等式的基本性质3，可知m+3＜0，解得m＜-3. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第二节提公因式法课时练习 题型：单选题

    多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）

    A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c

    C 【解析】 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式． 多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c中， 系数的最大公约数是-6， 相同字母的最低指数次幂是ab2， 因此公因式是-6ab2， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习 题型：单选题

    下列式子分解因式能用公式法分解因式的是 ( )．

    A. B. C. D.

    C 【解析】根据平方差公式： ，可知因式分解为： . 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习 题型：单选题

    下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）

    ① ② ③ ④

    ⑤ ⑥

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    A 【解析】根据完全平方公式,平方差公式, 的特征可判定②可以利用平方差公式进行因式分解,⑥可以利用完全平方公式进行因式分解,因此本题正确选项是A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：填空题

    如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___.

    65° 30° 【解析】∵MO=OP，QO=ON（已知）， ∠MO Q=∠PO N（对顶角相等） ∴△MOQ≌△PON（SAS） ∴∠P=∠M=65°， ∠N=∠Q=30° 故答案为：65°；30°

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：单选题

    使两个直角三角形全等的条件是（ ）

    A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等

    D 【解析】试题分析：利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证． 【解析】 A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误； B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误； C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：51分式 题型：填空题

    填空：

    （1）； （2）；

    （3）； （4）．

    ⑴，⑵x，⑶4n，⑷x-y. 【解析】（1）= , （2）= , （3）=, （4）=. 故答案为：⑴a²+ab，⑵x，⑶4n，⑷x-y.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.3三角形的中位线 题型：解答题

    已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：连接AC，取AC中点为M，连接ME、MF，根据中位线定理证明EM=MF，从而可得∠MEF=∠MFE，根据平行线同位角相等，证明∠MEF=∠AHF，∠MFE=∠BGF，可以求证∠AHF=∠BGF． 试题解析：连接AC，取AC中点为M，连接ME、MF，如图： ∵E是CD的中点，M为AC中点， ∴EM∥AD，且EM=AD， ∵M是AC的中点，...

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