Question

已知（a²+1）（b²+1）=3（2ab-1）．则b•（

1

a

-a）的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、-2
• D、-1

Answer 1

分析：先对（a²+1）（b²+1）=3（2ab-1）进行变形，最后解出a=b，ab=2，然后再对b（

1

a

-a）进行分解，然后解出结果即可．

解答：解：∵（a²+1）（b²+1）=3（2ab-1），
a²b²+a²+b²+1=6ab-3，
a²+b²-2ab+a²b²-4ab+4=0，
（a-b）²+（ab-2）²=0，
∴a=b    ab=2，
∴b（

1

a

-a），
=

b

a

-ab，
=1-2，
=-1．
故选D．

点评：本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意符号的变化，同时要掌握正确运算．