Question

24、已知x²-2x=2，求代数式（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．

Answer 1

分析：首先将所求代数式化简，然后将x²-2x的值整体代入，从而求得代数式的值．

解答：解：（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3，
=3x²-6x-5，
=3（x²-2x）-5，
∵x²-2x=2，
∴原式=3×2-5=1．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则好公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用．