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    若-
    1
    2
    x2+ax-b    分解成-
    1
    2
    (x-4)(x+7)    ，则a、b的值为（　　）
    A、3或28
    B、3和-28
    C、-
    3
    2
    和14
    D、-
    3
    2
    和-14
    分析：此题可把-
    1
    2
    (x-4)(x+7)    根据整式的乘法展开后跟
    1
    2
    x2+ax-b    对照即可得出a、b的值．
    解答：解：-
    1
    2
    x2+ax-b    =-
    1
    2
    (x-4)(x+7)    =-
    1
    2
    x2-
    3
    2
    x+14．
    则a=-
    3
    2
    ，b=-14．
    故选D．
    点评：本题考查了因式分解的应用，只需将第二个多项式展开跟第一个对照即可得出答案，较为简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=-
    12
    x2+ax+2经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•江宁区二模）如图，在直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）点C的坐标为
    （-3，1）
    （-3，1）
    ；
    （2）若二次函数y=
    1
    2
    x2-ax-2的图象经过点C．
    ①求二次函数y=
    1
    2
    x2-ax-2的关系式；
    ②当-1≤x≤4时，直接写出函数值y对应的取值范围；
    ③在此二次函数的图象上是否存在点P（点C除外），使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上，
    （1）点A的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ，点B的坐标为
    （-3，1）
    （-3，1）
    ；抛物线的解析式为
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    ；
    （2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．
    （4）若点P是（1）中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平行四边形ABPQ．当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ≠0，则
    2x+y-z
    3x-2y+z
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若分式
    3x2-12
    x2+4x+4
    的值为0，则x的值为
    2
    2
    ．
    （3）已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=
    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    （4）已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则所有符合条件的x值的和为
    12
    12
    ．

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