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    双曲线经过抛物线的顶点，则k=________．

    答案：－2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知k是大于2的整数，抛物线y1=
    12
    x2-2x+k-2与x轴有两个不同的交点，与y轴交于点A，精英家教网直线y2=（k-2）x+b经过抛物线的顶点M且与抛物线交于点B，与y轴交于点C（如图）
    （1）求y1与y2的函数解析式．
    （2）求证：AB是△AMB的外接圆直径．
    （3）求证：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反比例函数y=
    kx
    （x＞0，k是常数）的图象经过抛物线的顶点D．
    （1）求抛物线和反比例函数的解析式．
    （2）在线段DC上任取一点E，过点E作x轴平行线，交y轴于点F、交双曲线于点G，联结DF、DG、FC、GC．
    ①若△DFG的面积为4，求点G的坐标；
    ②判断直线FC和DG的位置关系，请说明理由；
    ③当DF=GC时，求直线DG的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）如图，点A（-2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由；
    （3）若△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反比例函数数学公式（x＞0，k是常数）的图象经过抛物线的顶点D．
    （1）求抛物线和反比例函数的解析式．
    （2）在线段DC上任取一点E，过点E作x轴平行线，交y轴于点F、交双曲线于点G，联结DF、DG、FC、GC．
    ①若△DFG的面积为4，求点G的坐标；
    ②判断直线FC和DG的位置关系，请说明理由；
    ③当DF=GC时，求直线DG的函数解析式．

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