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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且﹣1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    D 【解析】①抛物线对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b>0. 抛物线与y轴交于正半轴，则c>0. ∵a<0， ∴abc<0. 故①错误； ②由图示知，当x=?3时，y<0，即9a?3b+c<0，故②正确； ③由图示知，x=?1时，y<0，即a?b+c<0， ∵x=?=1， ∴a=?b， ∴a?b+c=?b?b+c<0，即2c<3b，故...
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    科目：初中数学 来源：福建省南平市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    （1）y=x2-5x+4；（2）点p的坐标为(,)、(,),(-)、(，2+),或(，2-)． 【解析】试题分析： （1）把点B、C的坐标代入列出方程组，解方程组求得的值即可得到二次函数的解析式； （2）由点B、C的坐标可求出直线BC的解析式，设点M的横坐标为m，由此可用含m的代数式表示出点M、N的纵坐标，从而可用含m的式子表达出MN的长度，由点M在轴下方可求得m的取值范围为： ...

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    科目：初中数学 来源：贵州铜仁伟才学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知，如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=______cm．

    7 【解析】∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∵DE∥BC， ∴∠DEB=∠CBE， ∴∠ABE=∠DEB， ∴BD=DE， ∵△ADE的周长为10cm，AE=3cm， ∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm， 故答案是：7．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年九年级上册数学第一次月考试卷 题型：解答题

    某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    （2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

    （3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

    （1）填表见解析；（2）玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润；（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元． 【解析】试题分析：（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=600-（x-40）×10=1000-10x，利润=（1000-10x）（x-30）=-10x2+1300x-30000； （2）令-10x2+1300x-30000=10000，...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年九年级上册数学第一次月考试卷 题型：填空题

    如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=________．

    5- 【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1， ），则点B的坐标为（， ），点D的坐标为（1，1），点E的坐标为（，1），则AB=，DE=－1，则=5－．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年九年级上册数学第一次月考试卷 题型：单选题

    如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题分析：当CD和y轴垂直时，CD的长度为8，即弦CD最短为8，最长为10.当CD为8时，只有一条；当CD为9时，有两条；当CD为10时，只有一条.

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年第一学期期末考试七年级数学试卷 题型：解答题

    2017年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到李坑景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，李坑景区的门票价格如下表：

    数量（张）

    1﹣50

    51﹣100

    101张及以上

    单价（元/张）

    60元

    50元

    40元

    如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.

    （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

    （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

    （3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

    （1）甲、乙两单位联合起来购买门票比各自购买门票共可以节省1420元； （2）甲单位有62人，乙单位有40人；（3）甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱． 【解析】试题分析：（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论； （2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其...

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年第一学期期末考试七年级数学试卷 题型：单选题

    如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（ ）

    A. 60° B. 50° C. 45° D. 30°

    A 【解析】∠BOC+∠BOA=90°, ∠BOC+∠COD=90°,2∠BOC+2∠BOA=180°， ∠BOC+∠COD+∠BOA=120°，所以∠BOC=60°.故选A.

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年河北省张家口市桥东区七年级（下）期末数学试卷 题型：填空题

    ﹣0.0000025用科学记数法表示为______．

    ﹣2.5×10﹣6． 【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， ﹣0.0000025=﹣2.5×10﹣6， 故答案为：﹣2.5×10﹣6．

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