Question

市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％．

(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？

(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？

(3)若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：购买甲种树苗400株，乙种树苗100株 　　解：设购甲种树苗x株，则乙种树苗为(500－x)株．依题意得 　　S0x＋80(500－x)＝28000 　　解之得：x＝400 　　∴500－x＝500－400＝100 　　(2)答：购买甲种树苗不小于200株 　　解：由题意得 　　50x＋80(500－x)≤34000 　　解之得x≥200 　　(3)答：应购买甲种树苗300株，乙种树苗200株． 　　解：由题意可得 　　90％x＋95％(500－x)≥92％·500 　　∴x≤300 　　设购买两种树苗的费用之和为y元，则 　　y＝50x＋80(500－x)＝40000－30x 　　函数y＝40000－3x的值随x的增大而减小 　　x＝300时 　　y最小值＝40000－30×300＝31000