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    图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△的位置，得到图2，则阴影部分的周长为________．

    答案：2
    解析：

    　　分析：根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM＋MN＋NR＋GR＋EG＋OE＝＋CD＝1＋1＝2，即可得出答案．

    　　解答：解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△的位置，

    　　∴M＝N＝MN，MO＝DM＝DO，＝＝OE，EG＝EC＝GC，＝RG＝，

    　　∴OM＋MN＋NR＋GR＋EG＋OE＝＋CD＝1＋1＝2；

    　　点评：此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出M＝N＝MN，MO＝DM＝DO，＝E＝OE，EG＝EC＝GC，G＝RG＝R是解决问题的关键．


    提示：

    平移的性质；等边三角形的性质．


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    图1是边长分别为4
    		3
    和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
    （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；
    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
    （2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；
    探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
    （3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α（30°＜α＜90°（图4）；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N．
    （1）∠BMD和∠CDN相等吗？
    （2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
    （3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知线段AB=8，点C是AB上的一动点（不包括A、B），在AB同侧作两个等边三角形ACD和BCE，连DE，点P、F分别是DE和BE的中点，连接AF，分别交DC、CE于G、H．
    （1）写出图中所有的相似三角形（除等边三角形ACD和BCE外）；
    （2）当点C在AB中点时，如图2，求CP的长及AG：GH：HF；
    （3）点M、N是线段AB上两点，且AM=BN=2，当点C从点M向点N运动时，求点P所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C是线段AB上的一个动点，△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ADC和△CEB的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，若AB=1，则四边形DMNE面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是边长分别为4
    		3
    和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起．
    （1）固定△ABC，将△CDE绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE、CE的延长线交AB于点F（图2），线段BE与AD之间有怎样的大小关系？证明你的结论；
    （2）固定△CDE，将△ABC移动，使顶点C落在CE的中点G，边BG交DE于点M，边AG交DC于点N，求证：CN•EM=EG•CG；
    （3）将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图4）；探究：设△PQR移动时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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