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    如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

    如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

    2 【解析】试题分析：设OA交⊙O于C，连结B′C，如图2，根据新定义计算出OA′=2，OB′=4，则点A′为OC的中点，点B和B′重合，再证明△OBC为等边三角形，则B′A′⊥OC，然后在Rt△OA′B′中，利用正弦的定义可求A′B′的长． 试题解析：设OA交⊙O于C，连结B′C，如图2， ∵OA′•OA=42， 而r=4，OA=8， ∴OA′=2， ∵OB′...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市蓬溪县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是16:25，那么这两个三角形的周长分别是__________cm和____________cm

    16 20 【解析】试题解析：∵两个相似三角形面积的比是16:25， ∴两个相似三角形周长比为4:5. 由题意，可设较小三角形的周长为4xcm，则较大三角形的周长为5xcm， 则有：5x-x=4，解得x=4， ∴这两个三角形的周长分别是16cm和20cm. 故答案为：16，20.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.

    (1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？

    (2)当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？

    (3)当购买30盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用。

    (1) 购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.(2) 购买30盒乒乓球时，去乙店购买合算.(3) 247.5元. 【解析】试题分析:(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,先根据两家的收费标准分别表示出费用,再令两种费用相等列出方程,求出方程的解即可得到结果, (2)根据(1)中的代数式,把x=30分别代入计算算出钱数即可, (3) 较好的方案是去甲商场购买5副乒乓球...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列说法：?-a是负数；?-2的倒数是；?-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）

    A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】因为a是不确定的数,所以?－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以?正确,根据相反数的定义, －（－3）的相反数是－3,所以?正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：解答题

    如图，在边长为的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点顺时针旋转得到△A ．

    （）在网格中画出△A ．

    （）计算点旋转到的过程中所经过的路径长．（结果保留）

    (1)见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点即可得到 （2）点B旋转到的过程中所经过的路径为以A为圆心，AB为半径，圆心角为90°的弧，于是根据弧长公式可计算出点B旋转到的过程中所经过的路径长． 试题解析：（）如图所示： 即为所求． （）点B旋转到所经过的路径长为：

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：填空题

    排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB= m．

    8 【解析】 试题分析：过O点作OC⊥AB，连接OB，由垂径定理可得出AB=2BC，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出BC的长，进而可得出AB的长． 【解析】 过O点作OC⊥AB，连接OB，如图所示： ∴AB=2BC， 在Rt△OBC中，BC2+OC2=OB2， ∵OB=5m，OC=3m， ∴BC==4m， ∴AB=2BC=8m． 即水面宽...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：单选题

    如图，P是⊙O外一动点，PA、PB、CD是⊙O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD．设∠P为x°，∠COD为y°，则y随x的函数关系图象为（ ）

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】如图，设CD与⊙O相切于点E，连结OA、OB、OE， 根据切线长定理由PA、PB、CD是⊙O的三条切线，可得CA=CE，DE=DB，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，然后根据角平分线的判定，可得OC平分∠AOE，OD平分∠BOE，进而由角平分线的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，可知∠COD=∠2+∠3=∠AOB，最后由题意知∠AOB=180°﹣∠P=180°﹣x°，所以y=90...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

    【解析】试题解析：当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值． 当GH为直径时，E点与O点重合， ∴AC也是直径，AC=14． ∵∠ABC是直径上的圆周角， ∴∠ABC=90°， ∵∠C=30°， ∴AB=AC=7． ∵点E、F分别为AC、BC的中点， ∴EF=AB=3.5， ∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．

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    科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    化简：.

    【解析】 原式。 【解析】 试题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果。

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