Question

小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有

28

个．

Answer 1

分析：首先由31²=961，32²=1024，可得小于1000的正整数中，是完全平方数的有31个，又由其中1，64，729是完全立方数，即可求得答案．

解答：解：∵31²=961，32²=1024，
∴小于1000的正整数中，是完全平方数的有31个，
∵其中1，64，729是完全立方数，
∴小于1000的正整数中，是完全平方数且不是完全立方数的数有：31-3=28（个）．
故答案为：28．

点评：此题考查了完全平方数与完全立方数的知识．此题难度适中，解题的关键是找到小于1000的正整数中，是完全平方数有31个，其中1，64，729是完全立方数．