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    开口向上的抛物线y＝a(x＋1)(x－8)与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠ACB＝90°，则a的值是________．

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    开口向上的抛物线y＝a(x＋2)(x－8)与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠ACB＝90°，则a的值是________．

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    科目：初中数学 来源：新课程　新理念　新思维·同步练习篇·数学　九年级下册（苏教版） 苏教版 题型：044

    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位：百米)．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－x2＋8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)2，且已知B(m，4)．

    (1)设P(x，y)是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；

    (2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20 cm，长度因坡度的大小而定，但不得小于20 cm，每级台阶的两端点在坡面上(如上图)．

    ①分别求出前三级台阶的长度(精确到1 cm)；

    ②这种台阶不能一起铺到山脚，为什么？(可取点验证)

    (3)在山坡上的700 m高度(点D)处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1 600(m)．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝(x－16)2．试求索道的最大悬空高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－x2＋8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)2，且已知B（m，4）．

    (1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；

    (2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．

    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；

    ②这种台阶不能一起铺到山脚，为什么？

    (3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝(x－16)2．试求索道的最大悬空高度．

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省乐山市中考数学试题及答案(纯word版) 题型：044

    如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点．若OA、OB(OA＜OB)的长分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，且∠DAB＝45°．

    (1)求抛物线对应的二次函数解析式；

    (2)过点A作AC⊥AD交抛物线于点C，求点C的坐标；

    (3)在(2)的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，求C、D到直线l的距离分别为d1、d2，试求d1＋d2的最大值．

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