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    如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

    （1）求证：△AEH∽△ABC；

    （2）求这个正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

    （1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

    （2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；

    （3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为________．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=4，GD=2，DF=10，那么的值等于_______；

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    科目：初中数学 来源：云南省个旧市北郊教育联合会2016-2017学年七年级下学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    (1)请在下面网格中建立平面直角系,使得A、B两点的坐标分别为(4,1)、(1,-2)；

    (2)在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC=BM,写出点C的坐标。

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市2017届九年级中考二模数学试卷 题型：解答题

    一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5．

    （1）求口袋中红球的个数．

    （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由．

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