Question

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（2）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？

Answer 1

解（1）根据题意得，，
解这个不等式组得24≤x≤26，由于x只能是正整数，所以x=24，或者25，或者26，
因此共有3种安排车厢的方案：
方案一：A车厢24节，B车厢16节；
方案二：A车厢25节，B车厢15节；
方案三：A车厢26节，B车厢14节。
（2）因为y=-2000x+320000，k=-2000，
所以当x=26时，y有最小值为y=-2 000×26+320000=268000（元），
答：方案三最省，最少运费是268000元。