Question

我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？

Answer 1

答案：
解析：

设总人数是x， 　　当x≤35时，选择两个，宾馆是一样的； 　　当35＜x≤45时，选择甲宾馆比较便宜； 　　当x＞45时，甲宾馆的收费是：y甲＝35×120＋0．9×120×(x－35)，即y甲＝108x＋420； 　　y乙＝45×120＋0．8×120(x－45)＝96x＋1080， 　　当y甲＝y乙时，108x＋420＝96x＋1080，解得：x＝55； 　　当y甲＞y乙时，即108x＋420＞96x＋1080，解得：x＞55； 　　当y甲＜y乙时，即108x＋420＜96x＋1080，解得：x＜55； 　　总之，当x≤35或x＝55时，选择两个，宾馆是一样的； 　　当35＜x＜55时，选择甲宾馆比较便宜； 　　当x＞55时，选乙宾馆比较便宜．