(1)阅读理[解析]如图①.在四边形ABCD中.AB∥DC.E是BC的中点.若AE是∠BAD的平分线.试判断AB.AD.DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F.易证△AEB≌△FEC.得到AB=FC.从而把AB.AD.DC转化在一个三角形中即可判断．AB.AD.DC之间的等量关系为 ,(2)问题探究:如图②.在四边形ABCD中.A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）阅读理【解析】
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB、AD、DC之间的等量关系为　　；

（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．

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