Question

2008北京奥运会有三个比赛场馆A、B、C如图所示，组委会为了方便运动员休息与比赛，决定修建一个运动员休息娱乐馆，若使休息娱乐馆到三个比赛场馆的距离相等，你认为休息娱乐馆应建在什么位置？并说明理由．

A  .

　

　　    B  .　　　　　　  C  .　　　　  

　

　

　

　　　　   

Answer 1

答案：
解析：

C 　 　　解：(1)连结AB、AC； 　　(2)作AB、AC垂直平分线交于点M，所以休息馆应建在M处． 　　理由：∵ME垂直平分AB，∴MA＝MB，同理MA＝MC，∴MA＝MB＝MC． 　　解析：三个比赛场馆A、B、C不在同一直线上，能构成一个三角形，由三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等知，分别作出AB、BC、CA中任意两边的垂直平分线，其交点就是休息馆的位置．