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如图,抛物线C1:y=x2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,C2交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C.

(1)求抛物线C1的解析式及顶点坐标;

(2)以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时,求抛物线C2的解析式;

(3)若抛物线C2的对称轴存在点P,使△PAC为等边三角形,求m的值.

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解:∵ (已知)

(邻补角的定义)

(已知)

(等量代换)

∴a∥b( )

( )

(已知)

(等量代换)

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A. ﹣ B. ﹣2 C. D. 2

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