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    已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠EDF.

    见解析 【解析】试题分析：先连接BD，交AC于O，由于AB=CD，AD=CB，根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC，OB=OD，而AF=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形，于是∠EBF=∠FDE． 试题解析：证明：连结BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行...
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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年七年级上册数学期中联考试卷 题型：填空题

    4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________； 的算术平方根是 ________ ；

    -2和2 -3 2 【解析】试题解析：4的平方根是；﹣27的立方根是 ，4的算术平方根是 2. 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年八年级上学期第二次统测数学试卷 题型：解答题

    如图，AD是⊿ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD的度数。

    100°． 【解析】试题分析：根据角平分线的定义得出∠CAE的度数，再由三角形外角的性质得出∠ACB的度数，根据平角的定义即可得出结论． 试题解析：【解析】 ∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE， ∴∠CAE=110°， ∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°， ∴∠ACB=110°-30°=80°， ∴∠ACD=180°-80°=100°．

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年八年级上学期第二次统测数学试卷 题型：单选题

    正n边形的内角和等于1080º，则n的值为（ ）

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

    B 【解析】由题意得：（n-2）·180=1080，解得：n=8， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测1 题型：解答题

    已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。

    (1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。

    (2) t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

    (3) 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。

    (4) 当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标。

    （1）由题意仪，根据梯形的面积公式，得 s==2t+10 （2）∵四边形PODB是平行四边形， ∴PB=OD=5， ∴PC=5， ∴t=5 （3）∵ODQP为菱形， ∴OD=OP=PQ=5， ∴在Rt△OPC中，由勾股定理得： PC=3 ∴t=3 （4）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3， P2O=P2D时，作...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测1 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　　　　，菱形ABCD的面积S=　　　　．

    1：2；16 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO。∴AC=2AO，BD=2BO。 ∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2。 ∵菱形ABCD的周长为，∴AB=。 ∵AO：BO=1：2，∴可设AO＝x，BO＝2x。 ∵菱形的对角线互相垂直，∴△ABO是直角三角形。 ∴根据勾股定理得，,即，解得x＝2。 ∴AO=2，B...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测1 题型：单选题

    如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）

    A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

    B 【解析】试题解析：半径为1个单位长度的半圆的周长为： ， ∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度， ∴点P1秒走个半圆， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间...

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    科目：初中数学 来源：广东省2018届九年级上学期学业检测（二）数学试卷 题型：解答题

    如图4（1），把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C 顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图（2）），此时 AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______。

    【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AC=BC=2．同理可求得：AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OA=2，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得： =．故答案为．

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    科目：初中数学 来源：北京海淀区2017-2018学年初二第一学期数学期末试卷 题型：解答题

    列方程解应用题：

    中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

    每套《水浒传》连环画的价格为120元 【解析】试题分析：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得. 试题解析：设每套《水浒传》连环画的价格为元，则每套《三国演义》连环画的价格为元， 由题意，得， 解得， 经...

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