如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于O.且AC=2AB.(1)你能说明△AOB是等边三角形吗?请写出理由,(2)若AB=1.求点D到AC的距离. (1)△OAB是等边三角形(2)DE= [解析]试题分析:(1)根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB.再求出AB=AC.然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答, (2)在Rt△ABC中.根据勾股定� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.

（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；

（2）若AB=1，求点D到AC的距离.

（1）△OAB是等边三角形（2）DE= 【解析】试题分析：（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，再求出AB=AC，然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答；（2）在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC的长，作DE⊥AC于E，利用三角形的面积法即可求得DE长．试题解析：（1）△OAB是等边三角形，理由如下：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，...

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科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2017-2018学年七年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：填空题

如图，OA⊥OB，∠BOC=300，OD平分∠AOC，则∠BOD= _____．

30° 【解析】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°， ∵∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°， ∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=60°， ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=30°，故答案为：30°.

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科目：初中数学 来源：北京市延庆区2017-2018学年第一学期八年级期末数学试卷 题型：解答题

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．

（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．

（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案见解析【解析】（1）根据已知条件并通过观察、比较、测量、证明等方法即可猜想出结论；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质及三角形的外角即可得到结论．【解析】（1）∠ACB=2∠ABC （2）想法1： ∵ AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AF=AC+CF，且CD=CF， ∴AF=...

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科目：初中数学 来源：北京市延庆区2017-2018学年第一学期八年级期末数学试卷 题型：填空题

一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为__________．

【解析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，即可得出答案．【解析】恰好是“鸡票”的可能性为：故答案为： .