如图.将?ABCD的边DC延长到点E.使CE=DC.连接AE.交BC于点F．(1)求证:△ABF≌△ECF,(2)若∠AFC=2∠D.连接AC.BE.求证:四边形ABEC是矩形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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化简： =_____．

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在△ABC中,∠ACB=90°,经过点B的直线l(不与直线AB重合)与直线BC的夹角等于∠ABC,分别过点C、点A作直线l的垂线,垂足分别为点D、点E.

(1)如图1,当点E与点B重合时,若AE=4,判断以C点为圆心CD长为半径的圆C与直线AB的位置关系并说明理由;

(2)如图2,当点E在DB延长线上时,求证:AE=2CD;

(3)记直线CE与直线AB相交于点F,若,,CD=4,求BD的长.

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如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A. （20+x）（32﹣x）=540 B. （20﹣x）（32﹣x）=100

C. （20﹣x）（32﹣x）=540 D. （20+x）（32﹣x）=540

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如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点为A(1，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5)．

(1)求直线BC及抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作□CBPQ，设□CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：江苏省连云港市2018届九年级下学期全真模拟（五）数学试卷 题型：填空题

如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；…；设Pn－1On－2的中点为On－1，第n次将纸片折叠，使点A与点On－1重合，折痕与AO交于点Pn(n>2)，则APn的长为__________．