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    一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为_________小时（用根号表示）．

    【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中，AC=60海里，∠CAD=30°可得：CD=30海里；在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=20海里，则t=20÷40=小时．
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：单选题

    若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则该抛物线的解析式为( )

    A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3

    C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3

    C 【解析】设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c,把(3，0)和(2，－3)代入抛物线解析式得: , 由直线x=1为对称轴,得到,即b=-2a, 代入方程组得: , 解得:a=1,b=-2,c=-3 , 则抛物线解析式为y=x²-2x-3, 所以C选项是正确的

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    方程 的解是______．

    x=20 【解析】方程两边同时乘3x，得 120-4x=40， 解得：x=20， 检验：当x=20时，3x=60≠0， 所以x=20是原方程的根， 故答案为：x=20.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

    y=x2-2 【解析】依题意,只要满足二次项系数为正数,顶点坐标为(0,k),k<0即可, 根据顶点式写解析式,本题答案不唯一,如y=x²-2.故答案为：y=x2-2.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.（结果保留整数）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

    95m. 【解析】如图，过点A做AD⊥BC于点D，则AD的长为点A到河岸BC的距离.由题意知∠BAD=30°，∠CAD=45°， ∴在Rt△ADC中，CD =AD, 在Rt△ABD中,BD=ADtan30°， ∵BD+CD=150 ∴AD+ADtan30°=150 即解得（m） 答：A点到BC的距离是95 m.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　）

    A. 南偏西40° B. 南偏西30° C. 南偏西20° D. 南偏西10°

    C 【解析】试题分析：由甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，得出∠BOA的度数，由两船的航行速度相同，得出AO=BO，得出∠BAO=50°，以及求出∠BAD的度数，得出点B位于点A的方向，故本题选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（　　）海里．

    A. 40+40 B. 80 C. 40+20 D. 80

    A 【解析】试题分析：根据题意可得：△APC为等腰直角三角形，则AC=PC=40海里，根据Rt△BCP的性质可得：BC=40海里，则AB=AC+BC=(40+40)海里，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB= _________cm．

    【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， 故答案为: ．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》检测题（含答案） 题型：解答题

    解分式方程：

    （1）

    （2）

    （1） （2）x=-4 【解析】【试题分析】（1）方程两边同时乘以 ，则 ；移项及合并得： 系数化为1： .经检验： 是原方程的根. （2）方程两边同时乘以 ，去分母得： 去括号得： 移项得： 解得： 经检验，x=-4是原方程的根. 【试题解析】 方程两边同时乘以 ，则 ； 移项及合并得： 系数化为1： . 经检验： 是原方程的根. 方程两边同时乘以...

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