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    如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。
    （1）求证：△ADF≌△ECF；
    （2）若∠AFC=2∠B，连接AC、BE，试说明∠DAC= 90°。
    解：（1）∵BC=EC
    ∴AD=EC
    又因为AD∥EC
    ∴ADEC为平行四边形
    ∴∠ADC=∠DCE
    又∵∠EFC=∠AFD
    ∴△ADF≌△ECF；
    （2）∵△ADF≌△ECF
    ∴FD=FC
    又∵ABCD为平行四边形，∠AFC=2∠B，∠ADC=∠B
    ∴∠ADF=∠DAF
    ∴FA=FD=FC
    ∴∠FAC=∠FCA
    ∵∠ADF=∠DAF
    ∴∠DAC=180°=90°。
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    21、如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
    （1）求证：△ABF≌△ECF；
    （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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    （1）在等腰三角形ABC中AB=BC，∠ABC=90°，BD⊥AC，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长．
    （2）如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
    ①求证：△ABF≌△ECF；
    ②若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
    （1）求证：△ABF≌△ECF；
    （2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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    如图，将?ABCD的一边BC延长至E，若∠A=70°，则∠DCE=
    110°
    110°
    ．

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    如图，将?ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．
    （1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
    （2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．

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