在Rt△ACB中.∠C＝90°.点O在AB上.以O为圆心.OA长为半径的圆与AC.AB分别交与点D.E.且∠CBD＝∠A． (1)判断直线BD与⊙O的位置关系.并证明你的结论． (2)若AD∶AO＝6∶5.BC＝3.求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在Rt△ACB中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD＝∠A．

(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

(2)若AD∶AO＝6∶5，BC＝3，求BD的长．

答案：
解析：

提示：

切线的判定．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

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（2013•湖州）如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为

．

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（2013•青铜峡市模拟）已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．