Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．

Answer 1

答案：
解析：

分析：已知PA、PB是⊙O的切线，则应该考虑连接过切点的半径OB，利用切线的性质得到PA⊥OA，PB⊥OB，再求出∠AOB的度数即可． 　　解：连接OB，则∠AOB＝2∠ACB． 　　因为∠ACB＝70°，所以∠AOB＝140°． 　　因为PA、PB分别是⊙O的切线， 　　所以PA⊥OA，PB⊥OB，即∠PAO＝∠PBO＝90°． 　　因为四边形AOBP的内角和为360°， 　　所以∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°． 　　点评：本题通过连接切点与圆心的半径，从而沟通了圆周角与两切线夹角之间的关系．