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如图所示,已知∠AOB+∠AOC=180°,OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ=50°,求∠AOB、∠AOC的度数。
解:设∠AOP=x°,
则∠AOQ=(50+x)°,∠AOB=(2x)°,∠AOC=[2(50+x)]°,
列方程式为:2x+2(50+x)=180,x+50+x=90,2x=40,x=20,
∴∠AOB=40°,∠AOC=180-40=140°。
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