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    定义：如图1，点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形，则称是线段的勾股点。

    (1)已知点是线段的勾股点，若,求的长。

    (图1) （图2） （图3）

    (2)如图2，点是反比例函数上的动点，直线与坐标轴分别交与两点，过点分别向轴作垂线，垂足为，且交线段于。试证明：是线段的勾股点。

    (3)如图3，已知一次函数与坐标轴交与两点，与二次函数交与两点，若是线段的勾股点，求的值。

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    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率m/n

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

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