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    过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（  ）

    A. 9cm

    B. 6cm

    C. 3cm

    D.

    C 【解析】试题分析：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示．直径ED⊥AB于点M， 则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点，∴AM=4cm，∵半径OA=5cm，∴=25-16=9，∴OM=3cm．故选C．
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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

    （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

    （2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

    见解析，能被11整除；y=2x（1≤x≤4） 【解析】试题分析：根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数”的形式为abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以11，将其化成代数式的形式，用a和b来表示c和d，然后得出答案，进行说明能被11整除；首先设三位“和谐数”为zyx，根据定义得出x=z，然后根据同上的方法进行计算． 试题解析：⑴、四位“和谐数”：1221，13...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    已知二次函数：（1）图象不经过第三象限；（2）图象经过点（2，﹣5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：_____．

    答案不唯一，如：y=x2﹣5x+1 【解析】因为图象不经过第三象限，所以a＞0，c≥0，由于抛物线过点（2，-5），因此4a2+2b+c=-5；满足上述两个条件的二次函数均可．故此题答案不唯一，如：y=x2﹣5x+1．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

    （1）证明：∠E=∠C；

    （2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

    （3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EG•ED的值．

    （1）见解析；（2）∠BDF=110°；（3）18 【解析】试题解析：（1）直接利用圆周角定理得出AD⊥BC，劲儿利用线段垂直平分线的性质得出AB=AC，即可得出∠E=∠C； （2）利用圆内接四边形的性质得出∠AFD=180°﹣∠E，进而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案； （3）根据cosB=，得出AB的长，再求出AE的长，进而得出△AEG∽△DEA，求出答案即可． ...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是_____．

    80° 【解析】∵正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等， ∴AB=AE，AD=AF， ∴∠B=∠AEB，∠D=∠AFD， ∴∠BAE=180°-2∠B，∠DAF=180°-2∠D， 又∵在菱形ABCD中，∠B=∠D， ∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=360°-4∠B+∠EAF， 又∵在正△AEF中，∠EAF=60°，在菱形ABCD中，∠B+∠...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    计算（a3）2的结果是（　　）

    A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

    B 【解析】试题分析：（a3）2=a6， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：江西省2017年秋人教七年级数学上册期末模拟卷 题型：单选题

    下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

    A. x2+2xy－y2 B. x2－xy+4y2 C. x2－xy+ D. x2—5xy+10y2

    C 【解析】试题解析：A. 不是两数平方和的形式，不符合完全平方公式，故此选项错误； B. 另一项不是x、2y的积的2倍，不符合完全平方公式；故此选项错误； C. ，符合完全平方公式；故此选项正确； D. 另一项不是的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：河北省2017-2018学年九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．

    3或﹣1 【解析】把实数对（m，﹣2m）代入a2+b﹣1=2中得m2﹣2m﹣1=2， 移项得m2﹣2m﹣3=0， 因式分解得（m﹣3）（m+1）=0， 解得m=3或﹣1， 故答案为：3或﹣1．

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    若x-y≠0，x-2y=0，则分式的值________．

    9 【解析】∵x-2y=0，x-y≠0， ∴x=2y，x≠y， ∴==9， 故答案为：9.

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