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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．

    2 【解析】试题分析：本题考查了三角形外角的性质，含30°角直角三角形的性质，垂径定理.由三角形外角的性质可求出∠COB=30°，从而CE=OC=1，再由垂径定理求出CD的长. 【解析】 ∵∠A=15°，∴∠COB=30°． ∵AB=4，∴OC=2． ∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD． 在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴C...
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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF

    A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

    C. ∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠D D. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

    D 【解析】从选项提供的已知条件开始思考，结合全等三角形的判定方法，与之符合的能够判定全等，不符合的不全等，本题中，D符合ASA，能确定△ABC≌△DEF，其它则不能确定△ABC≌△DEF． 【解析】 A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠E，符合SSA，不能判断三角形全等； B、AB=DE，BC=EF，∠C=∠E，符合SSA，不能判断三角形全等； C、∠A=∠E，AB=E...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

    计算:(1)

    (2)

    （3）

    （4）

    4, , , x-1 【解析】试题分析：（1）利用负整数指数幂即零指数幂ID运算性质计算即可； （2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式除法运算法则求出答案； （3）首先化简分式，进而通分进行加减运算即可； （4）先算括号里的减法，再把除法化乘法，约分即可. 试题解析：（1）原式=2-1+3=4； （2）原式===； （3）原式===； （4...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：单选题

    如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）

    A. 只有乙 B. 甲和乙 C. 只有丙 D. 乙和丙

    D 【解析】在△ABC和乙三角形中,有两边a、c分别对应相等,且这两边的夹角都为50?，由SAS可知这两个三角形全等； 在△ABC和丙三角形中，有一边a对应相等，和两组角对应相等，由AAS可知这两个三角形全等， 所以在甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是乙和丙， 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）AC=2，AB=6，求BE的长．

    （1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质证明OD∥AC，根据平行线的性质得到∠BOD=90°，根据切线的判定定理证明； （2）由OD∥AC可证△BDO∽△BCA，由相似三角形的性质得．设OD=r，则BO=6﹣r，代入比例式求出r，从而求出BE的值. （1）证明：连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA． ∵AD...

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：_________________．

    答案不唯一，如：△ABC绕点O逆时针旋转90° 【解析】 由图可知，把△ABC绕点O逆时针旋转90°可得到△DEF.

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是（　　）

    A. （1，1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣2）

    B 【解析】∵2018÷4=504……2， ∴第2018个点所在的坐标是（﹣1，1）. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(2－a，0)，C(2＋a，0) (a>0)，点P在以D(5，4)为圆心，半径为1的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是________

    6 【解析】根据题意，可由AB=2-（2-a）=a=AC，且∠BPC=90°，可知点P位于以点A为圆心，BC为直径的圆上，其直径为2a，此时点P为⊙D和⊙A的交点，当⊙D和⊙A内切时，a有最大值，则⊙A的半径为，其中由A、D点的坐标，可根据勾股定理可知AD=5，所以=5+1=6，即a=6. 故答案为：6.

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

    （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？

    （2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

    (1)10%；（2）33100. 【解析】试题分析：（1）解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数×（1+每次增长的百分率）2=第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可； （2）第三天收到捐款钱数×（1+每次增长的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可． 试题解析：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得， 10000×（1+x）2=12100， ...

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