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    (-
    1
    2
    x2-
    3
    2
    xy+
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    4
    y2)•(-2xy2)2    ．
    （-
    1
    2
    x2-
    3
    2
    xy+
    1
    4
    y2）•（-2xy2）2
    =（-
    1
    2
    x2-
    3
    2
    xy+
    1
    4
    y2）•4x2y4（2分）
    =-2x4y4-6x3y5+x2y6．（2分）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．
    （1）求证：△ABC为直角三角形；
    （2）在y轴上找点P，连接PB，若△PBC为等腰三角形，求：点P的坐标；
    （3）在抛物线BC上取点E，连接CE和BE，△BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出点E的坐标及△BCE的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2-
    3
    2
    x-9    与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
    （1）求AB和OC的长；
    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞）如图，抛物线y=
    1
    2
    x2-
    3
    2
    x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
    （1）求AB和OC的长；
    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•龙湾区一模）二次函数y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+2    的图象如图所示，当-1≤x≤0时，该函数的最大值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上，点D的坐标为（2，0）．
    （1）填空：线段OA的长度为
    1
    1
    ，OB的长度为
    4
    4
    ，经过点A、B、C的抛物线的关系式为
    y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+2
    y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+2
    ；
    （2）点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E，当△BDE是等腰三角形时，请直接写出此时点E的坐标．
    （3）连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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