如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．分别在图①、图②中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹．
（1）在图①中的线段AB上找到一点M，作直线CM，使直线CM将△ABC的面积平分．
（2）在图②中的线段AB上找到一点N，作直线CN，使直线CN将△ABC的面积分成1:2的两部分．
科目：初中数学 来源：江苏省无锡市惠山区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了 名学生；
（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．
①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名；
②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市惠山区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. l个
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科目：初中数学 来源：吉林省长春市校2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题
问题情境：小明和小丽共同探究一道数学题：如图①，在△ABC中，点D是边BC的中点，∠BAD = 65°，∠DAC = 50°，AD = 2，求AC的长为多少．
探索发现;
小明的思路是：延长AD至点E，使DE = AD，构造全等三角形．
小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．
选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．
类比应用:如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC = 67.5°，AO = 2，则BC的长为___________．
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科目：初中数学 来源：吉林省长春市校2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 题型：单选题
如图，在平面直角坐标系中，通过观察一次函数
程
A. 数形结合 B. 分类讨论 C. 类比 D. 公理化
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科目：初中数学 来源：广东省开平市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题
经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至1350000．其中1350000用科学记数法表示为__．
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科目：初中数学 来源：江西省2017-2018年中考模拟试卷（一）数学试卷 题型：解答题
如图1，某人用一张面积为S的三角形纸片ABC剪出一个△EFP，记△EFP的面积为T，已知E、F、P分别是△ABC三边上的三点，且EF∥BC.
（1）如图2，当P与B重合，设
分别等于
、
、
时，△PEF的面积分别为
、
、
.
① = ，= ，= ；
② 写出的求解过程；
（2）如图3，当点P是△ABC边BC上的任意一点时（点P可与B或C重合），设
， 试求出
（3）请探究T是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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