(2009•南汇区二模)已知直角梯形的一腰长为18cm.另一腰长是9cm.则较长的腰与底所成的角为( )A．120°和60°B．45°和135°C．30°和150°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009•南汇区二模）已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长是9cm，则较长的腰与底所成的角为（）
A．120°和60°
B．45°和135°
C．30°和150°
D．90°

【答案】分析：作梯形的另一高，得到一个矩形和一个直角三角形，根据矩形的对边相等得该高等于9，则直角三角形中，斜边是18，一条直角边是9，所以较长的腰与一底所成的角是30度．根据平行线的性质，得与另一底所成的角是150°．
解答：

解：作DE⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC
∴四边形ABED为平行四边形
∴AB=DE=9
∴sinC=

∴∠C=30°
∴∠ADC=150°
∴较长的腰与底所成的角为30°或150°
故选C
点评：此题主要是作直角梯形的另一高，组成了一个矩形和一个30°的直角三角形．

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科目：初中数学 来源：2009年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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（m＞0）的顶点为A，直线l：

与y轴交点为B．
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（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；
（3）动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．