Question

解方程：

5x+2

x2+x

=

3

x+1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．因为x²+x=x（x+1），所以可得方程最简公分母为x（x+1）．然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验．

解答：解：原方程可化为：

5x+2

x2+x

=

3

x+1

．
去分母得：5x+2=3x，
解得：x=-1．
经检验，x=-1是原方程的增根．
∴原方程无解．

点评：将分式方程转化为整式方程的关键是去分母，而确定最简公分母是去分母的首要前提，因此要根据方程所给分母准确最简公分母．方程分母是多项式的要先进行因式分解，再去确定最简公分母．