Question

如图，已知AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD．

求证：△ADB≌△ADC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据已知条件，可知△ADB与△ADC有一组对应角和一组对应边相等．观察图形可知，AD是两个三角形的公共边．由此可根据SAS来证明这两个三角形全等． 　　证明：因为AD⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°． 　　在△ADB和△ADC中， 　　因为 　　所以△ADB≌△ADC．(SAS) 　　点评：图中AD为两个三角形的公共边，可以直接作为两个三角形的一组对应边，成为利用SAS证明两个三角形全等的一个隐含条件．