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    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

    （1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）DE=BE-AD. 【解析】试题分析：（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，推出∠ACD=∠CBE，根据AAS可得Rt△ADC≌Rt△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案； （2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠CBE，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD...
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    在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是______________________．

    ﹣7x2+6x+2． 【解析】试题解析：根据题意得： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017-2018学年八年级12月联合质量调研数学试卷 题型：单选题

    下列各数：－3， ， ,π， , 0， ，其中无理数的个数是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以所给的各数中，π， ，是无理数，故选：C．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=_____．

    100° 【解析】∵△ABD≌△ABC， ∴∠ABC=∠ABD=30°，∠BAC=∠BAD， ∴∠BAC= 180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°， ∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=100°， 故答案为：100°．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）

    A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

    B 【解析】 试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中

    ，0. 【解析】试题分析：先计算中括号内的完全平方与单项式乘多项式，合并同类项后再计算多项式除以单项式，化到最简后代入x、y的值进行计算即可． 试题解析： 【解析】 原式=== ， 当时，原式=0.

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：填空题

    如果为实数，且，则 _____ .

    5 【解析】试题分析：∵， ∴， ∴a=4， ∴x=3， ∵， ∴y-2=0 y=2， ∴x+y=3+2=5， 故答案为5．

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：单选题

    在实数 ，0， ， ，0.1010010001…(两个1之间依次多一个0），， 中无理数有（ ）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    D 【解析】试题分析： =2， =-2， 无理数有：0.1010010001…(两个1之间依次多一个0），， ，共3个． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    如图所示，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，Q为AC上一点，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则对下面四个结论判断正确的是（ ）

    ①点P在∠BAC的平分线上， ②AS=AR， ③QP∥AR， ④△BRP≌△QSP.

    A. 全部正确; B. 仅①和②正确; C. 仅②③正确; D. 仅①和③正确

    A 【解析】试题解析：∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S. ∴∠ARP=∠ASP=90°. ∵PR=PS，AP=AP. ∴Rt△ARP≌Rt△ASP. ∴AR=AS，故（2）正确，∠BAP=∠CAP. ∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确. ∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点. ∵AQ=PQ. ∴点Q是AC的中点. ∴...

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