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    如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．

    （1）求证：CD∥AB；

    （2）填空：

    ①若DF＝AP，当∠DAE＝_________时，四边形ADFP是菱形；

    ②若BF⊥DF，当∠DAE＝_________时，四边形BFDP是正方形．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年度七年级第二学期数学尖子生对抗赛试卷 题型：解答题

    解方程组，回答问题：

    （1）解方程组

    （2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值。

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    科目：初中数学 来源：2018年上海市徐汇区中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G．

    （1）求证：AE=AF；

    （2）若，求证：四边形EBDF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：2018年上海市徐汇区中考数学一模试卷 题型：单选题

    对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（　　）

    ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；

    ③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省周口市西华县中考数学一模试卷 题型：解答题

    【问题发现】

    （1）如图（1），四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为__________；

    【拓展探究】

    （2）如图（2），在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

    【解决问题】

    （3）如图（3），在正方形ABCD中，AB=2，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省周口市西华县中考数学一模试卷 题型：填空题

    若关于x的方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为_____．

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省周口市西华县中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）

    A. 4 B. 4 C. 6 D. 4

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    科目：初中数学 来源：青岛版八年级下册数学 第9章 二次根式 单元检测（含答案） 题型：填空题

    当a＜0时，化简： =________．

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    科目：初中数学 来源：2016年上海七宝中学综合素养调研测试数学试卷 题型：填空题

    设x，y为实数，则代数式2x2＋4xy＋5y2－4x＋2y＋5的最小值为________．

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