如图.已知等边△ABC中.BD=CE.AD与BE相交于点P.则∠APE的度数是度． 60 [解析]试题分析:∵ △ABC是等边三角形. ∴ ∠ABD=∠C.AB=BC．又∵BD=CE. ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°. ∴ ∠ABE+∠BAD=60°. ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC．又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

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（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠BAE=∠DAF，又由AB=CD，∠ABE=∠CDF，即可证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得到AE=CF，所以AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE．【解析】（1）∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DAF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF． ...

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