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    在比例6∶0.3=4.8∶0.24中，比例的外项是_______；比例的内项是_______．

    答案：6,0.24;0.3,4.8
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在比例式9：5=4：3x中，x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．
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    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：
    		2
    ≈1.4    ，计算结果精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面材料，并回答所提出的问题．
    三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
    已知：如图，△ABC中，AD是角平分线．
    求证：
    BD
    DC
    =
    AB
    AC

    分析：要证
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    ，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．在比例式
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作C精英家教网E∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    就可以转化成证AE=AC．
    证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
    CE∥DA?
    ∠1=∠E
    ∠2=∠3
    ∠1=∠2
    ?∠E=∠3?AE=AC    ，
    CE∥DA?
    BD
    DC
    =
    BA
    AE
    AE=AC
    ?
    BD
    DC
    =
    AB
    AC

    （1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）
    （2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面的括号内．精英家教网[]
    ①数形结合思想；
    ②转化思想；
    ③分类讨论思想．
    （3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
    已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：第34章《二次函数》常考题集（20）：34.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．

    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：，计算结果精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•上海）嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．

    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：，计算结果精确到1米）．

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