如图.田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分.发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小.能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点.有且仅有一条直线D. 两点之间.线段最短 D [解析]试题解析:由图可知.剪掉一部分.相当于用一条线段取代了连接原来两点之间的曲线.根据线段公理:两点之间.线段最短题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A. 垂线段最短

B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点，有且仅有一条直线

D. 两点之间，线段最短

D 【解析】试题解析：由图可知，剪掉一部分，相当于用一条线段取代了连接原来两点之间的曲线.根据线段公理：两点之间，线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长要小. 故本题应选D.

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（1）如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；

（2）如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（3）如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．

（5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．

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