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    如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　分析：由三角形外角性质可得，∠A＝∠ACD－∠ABC，∠A1＝∠A1CD－∠A1BC．由题意可知，∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，所以∠A1＝∠A．从而可得出∠A2＝∠A1＝∠A＝α．从而可得∠A2009＝．故填．

    　　点评：这道题由初始的两种情况出发，经过推理分析发现一般性的规律，进而探究次数为n的情形，其规律应该是∠An＝．


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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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