中写道:杨子之邻人亡羊.既率其党.又请杨子之竖追之．杨子曰:“嘻!亡一羊.何追者之众? 邻人日:“多歧路．既反.问:“获羊乎? 日:“亡之矣. 曰:“奚亡之? 曰:“歧路之中又有歧焉.吾不知所之.所以反也．如图.假定所有的分叉口都各有两条新的歧路.并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等．(1)到第n次分歧时.共有多少条歧路?当羊走过n个三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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《列子》中《歧路亡羊》写道：
杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之．杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众？”邻人日：“多歧路．”既反，问：“获羊乎？”日：“亡之矣、”曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”
如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等．

（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？

分析：（1）观察规律可知当第n次分歧有S=2ⁿ条歧路．找到羊的概率为

．
（2）六个人找到羊的概率之和．

解答：解：（1）当第n次分歧有S=2ⁿ条歧路，找到羊的概率为

．
（2）当n=5时，每个人找到羊的概率为

，
故派出6个人去找羊，找到羊的概率是6×

．

点评：本题考查的是概率的公式．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

．关键是找到相应的规律．

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杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”

如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.

（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？

（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？

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杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。”
如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等。

（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？
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