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    如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．试说明E，O，F三点在一条直线上．

    答案：
    解析：

    　　解：因为AB，CD相交于点O(已知)，

    　　所以∠AOC＝∠BOD(对顶角相等)．

    　　因为OE，OF分别平分∠AOC与∠BOD(已知)，

    　　所以∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOD(角平分线定义)，

    　　所以∠1＝∠2(等量代换)．

    　　因为∠1＋∠EOD＝180°(邻补角定义)，

    　　所以∠2＋∠EOD＝180°(等量代换)，

    　　即∠EOF为平角．

    　　所以E，O，F三点共线．

    　　分析：要说明E，O，F三点共线，只需说明∠EOF＝180°．


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    240°
    ．

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    100°
    100°
    ．

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    60
    60
    °，∠AOF=
    150
    150
    °，∠BOC=
    120
    120
    °．

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